基于SINDA/FLUINT的热管式相变蓄热器模拟
一、相变蓄热系统（LHTESS）概述
本案例的模拟背景灵感来源于Innova Microsolar计划，该计划中使用基于相变材料（PCM）的能量储存系统，在没有太阳能的时段为家庭和小型企业提供电力和热水。作为其中的重要环节，相变蓄热系统（LHTESS）负责在夜间提供能量。
PCM为近共晶的太阳盐，由重量比60%的NaNO3和40%的KNO3组成，其熔点为220℃，熔化热约94J/gm。由于缺少固态特性，本文使用液态特性来描述其密度和热导率，各相的比热通过查找文献数据估算而来。
LHTESS装置由约七个部件组成，单个部件如下图所示，由五十个热管子单元组成。
热管使用70/30铜镍管，总长为550mm，其外径为12mm，内径假设为10.4mm，内部通水作为工作流体。热管的蒸发和冷凝换热系数均假设为常数，且通过已有信息进行估算，蒸发系数假设为2000W/m2-K，冷凝系数假设为2500W/m2-K。
热油的循环流动区域如上图所示，此部分热管长100mm，且具有14个低碳钢肋片，肋片通过薄壁低碳钢套筒固定在热管上。热管剩余部分长450mm，外套不锈钢套筒插入到PCM中。PCM外盒材料设定为2mm厚的不锈钢，外面为50mm厚、热导率为0.1W/m-K的保温材料。热管与套筒之间使用了一种类型和厚度均未知的热灌封化合物。
PCM部分不锈钢套筒外同样设置了14个低碳钢肋片来增加换热，但没有在建模中体现，而是通过材料来体现。另外本文的模型还在太阳盐中加入了重量占比5%的碳纤维来增加热导，使太阳盐和碳纤维混合材料最终的热导率约为6W/m-K。
热管子单元内油和PCM部分的截面尺寸均为120mm×132mm，因此对每个子单元而言，油和肋片部分的总体积为10×12×13.2=1584cc，PCM和肋片部分的总体积为45×12×13.2=7128cc。
LHTESS最初设定的目标是在晚间时段提供约4小时的能量，而本例中我们考虑了更复杂的情况：在晚间时段提供3小时的能量，同时在清晨时段再额外提供两个小时的能量。每根热管油的质量流动速率为4gm/sec。油温最高可以达到260℃，而当需要释放能量时，最低为200℃。一天内的油温变化曲线如下图所示。
热管子单元根据所在的位置不同性能上也会有所不同。本例中假设建立的热管子单元位于LHTESS的一条侧边上，因此作为侧边的这一侧以及底侧，均通过保温层暴露在环境中。由于这种单元是在两个面上存在热量损失的边单元，因此可以预见，这种热管子单元的熔化速度将会比位于中心处的子单元慢，但会快于位于角落上的三面散热的角单元。
二、材料
模型中使用的材料如下：
其中铝和90/10铜镍是尝试不同设计方案时使用的材料，并没有在本模型中直接使用。
盐纤维聚合材料（salt and fiber）的热导率经验值为3.2 - 6.3W/m-K，显著的高于液态盐的热导率0.46W/m-K。本文中选择相对较高的值6W/m-K来作为此聚合材料的热导率，并由此反推纤维的热导率为850W/m-K。
纯太阳盐加入质量分数5%的纤维通过软件提供的工具混合生成聚合材料，如下图所示。此聚合材料各向同性，X、Y、Z三个方向的并联缩放因子均为10%，即表明盐和纤维均匀混合，没有明显的纤维方向。
盐纤维聚合材料又进一步与14个1.5mm厚的低碳钢肋片混合形成盐纤维肋片聚合材料（salt and fiber and fins），如下图所示。为了保证材料方向的正确性，我们定义了专门的材料方向坐标并将其施加到代表LHTESS的网格模型上，使得X轴与热管方向一致，Y轴和Z轴则垂直于热管。
三、模型
几何模型：油和肋片部分（左），PCM和肋片部分（右）。
热模型：组装、网格化并定义了材料、换热等特性的物理模型。
热管模型：热管模型也是整体热模型的一部分，我们可以通过对图层及显示内容的控制来单独查看热管模型的情况。
热管基于FloCAD建立，本例中建立了常数热导热管，并将其在轴向上分成了55个单元，即每厘米一个单元。通过定义中心线和热管参数，软件可以快速完成热管建立，如下图所示。另外，软件中还支持在油和PCM区域之间定义一个边界节点来使求解更为精确。
四、算例设置
本文共进行了三个测试计算算例：首先运行了稳态算例来测试模型设置问题；其次运行关联性测试计算（Model Kicker），通过对每个主要子模型自由度进行扰动，来测试模型间的连接性与相对强度；之后运行了时常为一天的瞬态计算，来验证油温变化曲线、初始条件，同时综合考虑网格尺寸、节点类型与计算资源消耗。
最终基于模型来进行周期瞬态收敛计算，算例仅计算了两个周期就达到了循环周期收敛，随后又额外计算了一个收敛后周期的结果来作为输出。整个最终求解过程在一台普通计算机上大约只需要三分钟左右的时间就可以完成，这意味着后续我们可以针对这一模型来快速完成优化、敏感性、参数化等复杂的分析工作。同时这也意味着建立整个LHTESS部件级分析任务，乃至于额外加入朗肯循环和太阳能集热器等部件的系统级分析任务，均可以通过SINDA/FLUINT软件来快速完成。
五、结果讨论
下图为一天中不同时刻下的PCM液态分数。可以看到，整个夜间PCM都保持为全固态状态，清晨时段的能量不是通过相变来提供的，而是通过PCM冷却来部分满足的。同时，液态分数最高只有45%，这表示有超过一半的PCM始终是固态。
热管的功率最大只有约60W，而设计功率为接近150W。
不同时刻下关键位置的温度变化显示了相对于加热而言，PCM温度对冷却过程的响应更大。当加热PCM时，油和热管间的温差最高可达35℃。由于油的温度变化是假设的，最低温度可能要低于预估的温度。
当作为蒸发器时，油部分10cm长的热管是整个模型的瓶颈，而作为冷凝器时，问题则远没有那么严重。这一现象在关联性测试算例中能够很好的观察到。
六、设计优化
模型中加热和冷却的不对称无法完全消除，因为对于这种设计的热管而言，蒸发系数几乎总是高于冷凝系数。本文中假设的蒸发系数2000W/m2-K、冷凝系数2500W/m2-K相对来说比较理想，事实上蒸发系数可能只有冷凝系数的一般左右。
除了系数的原因外，油部分热管长度过短是造成PCM没有完全熔化的主要原因。当作为蒸发器时，考虑系数的影响，其热阻大约是PCM部分的5.6倍；而当作为冷凝器时，大约只有3.6倍。
考虑到在加长油部分热管的时候仍要保持水平，可以考虑在平面内进行弯曲。可以改变热管子单元的纵横比，同时减少油部分热管上的肋片。如下图中所示的交错设计能够改变蒸发瓶颈，同时提高冷却及凝固过程中PCM的性能。同时缩小肋片还能减小油舱约40%的体积。
关于SINDA/FLUINT
SINDA/FLUINT是一款应用于复杂系统热设计分析和流体流动分析的综合性有限差分、集总参数与有限元软件，在全世界有超过40个国家、700多个单位使用此软件，应用领域包括航空航天、电子、能源、石油化工、生物医药、汽车等。
多年以来，SINDA/FLUINT一直在航空航天业界为用户提供最可靠的传热与流体流动设计分析服务。SINDA/FLUINT软件是一个综合性的、通用的设计与分析工具，能够模拟电子、汽车、石油化工、航空航天等领域内存在的复杂的热/流体系统的传热过程。几十年来，软件的能力和可靠性一次次被证明。
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